【基数変換】10進数を2進数表現に変換する方法は簡単

こんにちは、もがちゃんです

コンピュータ内部で、2進数が使用されていることは、既に知っているかと思います
それに対して、人間が普段使用しているのは10進数です

10進数を2進数に変換する方法を知っていると、プログラムの動作確認をする際、電卓が無かった時など役立つことがあります

今回の記事では、10進数を2進数に変換する基数変換の方法を説明します

2進数

全ての数字が「0」と「1」の2種類の数字の組み合わせで表現される数

日常で使われている10進数は、「0」~「9」の10種類の数字の組み合わせで表示される数

10進数を2進数に変換する仕組み

10進数を2進数に変換する仕組みを考えるには、2進数がどういう物なのかという事を知っておく必要があります

例えば、2進数(0110)は、どんな数字なのでしょうか?

2進数(0110)の各桁の意味を意識すると、以下のように表現することが出来ます
2進数(0110) = 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 10進数(6)

ここで注目してほしい部分が1箇所あります
2^n部分のnの値の数字です

nの値は、2を何回掛けたか(見方を変えれば何回2で割れるか)

10進数を2進数に変換する方法

10進数を2進数に変換する方法は、変換したい10進数を2で割れなくなるまで(商が0になるまで)割っていき変換します

10進数(7)を変換した場合の例

6 / 2 = 3 あまり 1
3 / 2 = 1 あまり 1
1 / 2 = 0 あまり 1

これでは、分かりづらいので記述方法を変えてみると、以下の図のようになります

10進数(7)を2進数に変換する方法
10進数(7)を2進数に変換する方法

基数変換(10進数から2進数へ変換)のまとめ

変換したい10進数を2で割れなくなるまで(商が0になるまで)2で割っていった結果の商と余りが、2進数に変換した結果になります

変換結果は、下から上へ商と余りを並べたものになります

10進数を2進数に変換する方法
10進数を2進数に変換する方法

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